小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)知識(shí)講解：完全平方數(shù)
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。還在苦惱沒有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編為大家整理的小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)知識(shí)講解：完全平方數(shù)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)知識(shí)講解：完全平方數(shù) 1
完全平方數(shù)
完全平方數(shù)特征：
1. 末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。
2. 除以3余0或余1;反之不成立。
3. 除以4余0或余1;反之不成立。
4. 約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù);反之成立。
5. 奇數(shù)的平方的`十位數(shù)字為偶數(shù);反之不成立。
6. 奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù);偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。
7. 兩個(gè)相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。
平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)
完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2
完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2
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常見的完全平方數(shù)（小學(xué)階段需掌握）：
一位數(shù)：1（1×1）、4（2×2）、9（3×3）
兩位數(shù)：16（4×4）、25（5×5）、36（6×6）、49（7×7）、64（8×8）、81（9×9）
三位數(shù)：100（10×10）、121（11×11）、144（12×12）、169（13×13）、196（14×14）、225（15×15）……（以此類推，直到 961（31×31），因?yàn)?32×32=1024，是四位數(shù)）
掌握完全平方數(shù)的特征，能幫我們快速判斷一個(gè)數(shù)是不是完全平方數(shù)，也是奧數(shù)題里常考的'知識(shí)點(diǎn)。
特征 1：個(gè)位數(shù)字只能是 0、1、4、5、6、9
我們觀察前面的完全平方數(shù)：1（個(gè)位 1）、4（4）、9（9）、16（6）、25（5）、36（6）、49（9）、64（4）、81（1）、100（0）…… 會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的個(gè)位從來不會(huì)出現(xiàn) 2、3、7、8 這四個(gè)數(shù)字。
例題 1：判斷下面哪些數(shù)可能是完全平方數(shù)？
32、49、123、144、208
32 個(gè)位是 2 → 不是；123 個(gè)位是 3 → 不是；208 個(gè)位是 8 → 不是；
49（7×7）、144（12×12）→ 是完全平方數(shù)。
特征 2：末尾有 0 的個(gè)數(shù)一定是 “偶數(shù)”
如果一個(gè)完全平方數(shù)末尾有 0，那 0 的個(gè)數(shù)必須是 2 個(gè)、4 個(gè)、6 個(gè)…… 這樣的偶數(shù)，不能是 1 個(gè)、3 個(gè)、5 個(gè)這樣的奇數(shù)。
比如：100（末尾 2 個(gè) 0，10×10）是完全平方數(shù)；10（末尾 1 個(gè) 0）、1000（末尾 3 個(gè) 0）不是完全平方數(shù)。
例題 2：一個(gè)三位數(shù)的完全平方數(shù)，末尾有 2 個(gè) 0，這個(gè)數(shù)是多少？
末尾 2 個(gè) 0，說明這個(gè)數(shù)是 10 的倍數(shù)的平方（因?yàn)?10×10=100，末尾 2 個(gè) 0）；
三位數(shù)中，10×10=100（三位數(shù)），20×20=400（三位數(shù)），30×30=900（三位數(shù)），40×40=1600（四位數(shù)，超過）；
所以答案是 100、400、900。
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