起源
數學，起源于人類早期的生產活動。為中國古代六藝之一(六藝中稱為“數”)，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學(mathematics;希臘語ηματικά)意思是“學問的基礎”，源于ματθημα(máthema)(“科學，知識，學問”)。
演進
數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。 除了認知到如何去數實際物質的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象物質的數量，如時間-日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有的知識。
更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或于印加帝國內用來儲存數據的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數系統。
從歷史時代的一開始，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關多計算，為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。
初等
(Lv. 1 Math)
到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。
高等
(Lv. 2 Math)
17世紀變量概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發現。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。