2017年數學人教版小升初總復習資料
定義及定理：
【對于兩個數來看 】 公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
【對于多個數來看（教材定義）】 若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。
表達及運用注意
（1）這里所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。
（2）“公因數只有 1”，不能誤說成“沒有公因數。”
（3）三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數（N），除了1以外，沒有其他公約數時，稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2
判定互質數的方法匯總
直接分辨
（1）兩個不相同質數一定是互質數。例如，2與7、13與19。
（2）相鄰的兩個自然數是互質數。例如 15與 16。
（3）相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。
（4）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。
（5）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。
（6）2和任何奇數是互質數。例如2和87。
（7）1和任何自然數（0除外）都是互質數。
計算判定法
（1）兩個數都是合數（兩數相差較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。 如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（2）兩個數都是合數（兩數相差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。 85－78=7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（3）兩個數都是合數，大數除以小數的余數（不為“0”且大于“ 1”）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（4）減除法。如255與182。
255－182=73，觀察知 73<182。
182－（73×2）=36，顯然 36<73。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以這兩個數是互質數。
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