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小升初典型數(shù)學應用題解題
(1)平均數(shù)問題：
平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。
- 解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。
- 算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關系式：數(shù)量之和數(shù)量的個數(shù)=算術平均數(shù)。
- 加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。
- 數(shù)量關系式 (部分平均數(shù)權數(shù))的總和(權數(shù)的和)=加權平均數(shù)。
- 差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
- 數(shù)量關系式：(大數(shù)-小數(shù))2=小數(shù)應得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)
最大數(shù)與個數(shù)之差的和總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為 1 ，則汽車行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ， 汽車的平均速度為2 =75 (千米)
(2)歸一問題：
已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
- 根據(jù)求單一量的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
- 根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
- 一次歸一問題，用一步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。
- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。
- 正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結果的歸一問題。
- 反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結果的歸一問題。
- 解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結果。
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