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初中一年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全
數(shù)學(xué)公式是表征自然界不同事物之?dāng)?shù)量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切的反映了事物內(nèi)部和外部的關(guān)系，是我們從一種事物到達(dá)另一種事物的依據(jù)，使我們更好的理解事物的本質(zhì)和內(nèi)涵。下面是小編整理的關(guān)于初中一年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全，希望大家認(rèn)真閱讀!
1、全等
①三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”);
②有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”);
③有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”);
④有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”);
⑤直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”);
⑥三條中線(或高、角平分線)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
2、角
①定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
②定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
3、三角形
①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
②勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
③和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
④等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)
⑤推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
⑥等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
⑦推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
⑧等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
⑨推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
⑨推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
⑩在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
二、初中二、三年級(jí)數(shù)學(xué)所有公式
1、點(diǎn)線之間的關(guān)系
①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
2、平行定理與公理
①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
②如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
③同位角相等，兩直線平行
④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
3、三角形內(nèi)角和定理與四邊形內(nèi)角和定理
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，四邊形的外角和等于360°
4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理與性質(zhì)定理
①平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
②平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
③平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
④平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
⑤矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角
⑥矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等
⑦矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
⑧矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
⑨菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
⑩菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
……
5、圓的一些定理與推論
①圓的兩條平行弦所夾的弧相等
②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
③在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
④一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
⑤同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
⑥半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
⑦如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
⑧圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
6、直線與圓的位置關(guān)系
①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d>r
7、兩圓之間的位置關(guān)系
①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-r ④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr) 三、初中代數(shù)所有公式 1、乘法與因式分解 ①a2-b2=(a+b)(a-b) ②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 2、三角不等式 ①|(zhì)a+b|≤|a|+|b| ②|a-b|≤|a|+|b| ③|a|≤b<=>-b≤a≤b ④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 3、一元二次方程的解 ①-b+√(b2-4ac)/2a ②-b-√(b2-4ac)/2a 4、根與系數(shù)的關(guān)系 ①x1+x2=-b/a ②x1*x2=c/a注：韋達(dá)定理 5、判別式 ①b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 ②b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 ③b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 6、某些數(shù)列前n項(xiàng)和 ①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 ②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) ④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 ⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r表示三角形的外接圓半徑 8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb 乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 根與系數(shù)的關(guān)系 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理 判別式 b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 三角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 其他常用數(shù)學(xué)公式 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)h 圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng) 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 【初中一年級(jí)數(shù)學(xué)公式】相關(guān)文章： 初中數(shù)學(xué)公式大全09-14 初中數(shù)學(xué)公式及規(guī)律口訣大全08-02 初中數(shù)學(xué)公式和規(guī)律口訣大全07-28 關(guān)于小升初數(shù)學(xué)公式08-13