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矩陣函數(shù)的性質(zhì)及其應用
目 錄
中文標題……………………………………………………………………………………………1
中文摘要、關(guān)鍵詞…………………………………………………………………………………1
英文標題……………………………………………………………………………………………1
英文摘要、關(guān)鍵詞…………………………………………………………………………………1
正文
1引言 ………………………………………………………………………………………………2
2矩陣函數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì) ……………………………………………………………………2
2.1矩陣函數(shù)的有關(guān)概念 ……………………………………………………………………2
2.2常用矩陣函數(shù)的性質(zhì) ……………………………………………………………………3
3矩陣函數(shù)值的計算………………………………………………………………………………6
3.1利用Hamilton-Cayley定理…………………………………………………………………6
3.2利用相似對角化 ………………………………………………………………………………6
3.3利用Jordan標準形……………………………………………………………………………7
3.4待定系數(shù)法……………………………………………………………………………………10
4矩陣函數(shù)的應用 ……………………………………………………………………………11
4.1矩陣函數(shù) 在求矩陣的冪 及 中的應用……………………………………………11
4.2矩陣函數(shù) 的應用 ……………………………………………………………………………13
4.3矩陣函數(shù)在求解電路暫態(tài)響應中的應用……………………………………………………15
5結(jié)束語 ……………………………………………………………………………………………18
參考文獻……………………………………………………………………………………………19
致謝…………………………………………………………………………………………………20
矩陣函數(shù)的性質(zhì)及其應用
摘要
本文利用收斂的冪級數(shù)的和定義了矩陣函數(shù)，分析討論了矩陣函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，并介紹了矩陣函數(shù)值的幾種求解方法：利用Hamilton-Cayley定理、利用相似對角化、利用Jordan標準形、待定系數(shù)法，最后探討了矩陣函數(shù)的1些具體應用.
關(guān)鍵字：矩陣函數(shù)；矩陣函數(shù)值；矩陣的冪
The properties of Matrix Function and Its Applications
ABSTRACT
In this paper, matrix function is definded by using convergent power series,and the basic properties of the matrix function is introduced. Several kinds of methods to solve matrix function value,,such as Hamilton Cayley theorem, Similitude diagonal , Jordan canonical form and undetermined method ,have been presented.And finally,some applicaions of matrix function have also been given.
Key word:matrix function;matrix function value;powers of matrix
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